Download PDF by Guido Walz, Frank Zeilfelder, Thomas Rießinger: Brückenkurs Mathematik: für Studieneinsteiger aller

By Guido Walz, Frank Zeilfelder, Thomas Rießinger

Dieses Buch erspart Ihnen die Einstiegsprobleme in die Mathematik, indem es Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brücke baut, die Sie sanft über alle Untiefen hinweg ins Innere der Hochschulmathematik hineingeleitet. Die Brücke beginnt auf der einen Seite beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und führt Sie hinüber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzialrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Diesen Inhalten werden Sie dort immer gegenüber stehen, und bei deren Behandlung können Sie dann beruhigt sagen: "Kenn' ich schon!"

 Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematik-Buch für Studierende aller Fachrichtungen und die berufliche Weiterbildung zu schreiben, das guy von vorne bis hinten einfach lesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen, das einem nach dem Lesen aber dennoch das nötige Wissen und die fachliche Sicherheit vermittelt hat.

Zu jedem Kapitel finden sich Übungsaufgaben, mit deren Hilfe die vermittelten Inhalte eingeübt und vertieft werden können.

Neu in die three. Auflage aufgenommen ist eine Formelsammlung zum Herausnehmen.  

Stimmen zur 1. Auflage

„Endlich ein ansprechender, gelungener Vorbereitungskurs, der die elementaren aber wesentlichen Grundkonzepte genau passend herausstellt.“ Priv.-Doz. Dr. Frank Hettlich, Universität Karlsruhe

 „Leicht zu lesendes und erarbeitendes Werk, das durch seine unterhaltsame paintings sehr überzeugt.“ Prof. Dr. Sax Kreutz, Hochschule für Angewandte Wissenschaften, Hamburg

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Es wurde dort gezeigt, dass x2m = (x2 )m ist. Das bedeutet, dass man sich die Auswertung der n-ten Potenzfunktion f¨ ur gerades n wie folgt als Verkettung zweier Funktionen vorstellen kann: Zuerst wird die Funktion x2 angewandt. Diese Funktion produziert bekanntlich keine negativen Werte, und abgesehen von der Null tritt jeder Funktionswert x2 genau zwei Mal auf, n¨amlich als Bild von +x und von −x, der Funktionsgraph ist also symmetrisch zur y-Achse. Die anschließende Anwendung der m-ten Potenz (wobei m, wie gesagt, die H¨alfte von n ist) ¨andert an diesen beiden Tatsachen nat¨ urlich nichts mehr, denn die Anwendung der m-ten Potenz produziert keine negativen Zahlen aus positiven Eingabewerten, und da sie asentiert bekommt (einmal von +x und einmal von zwei Mal den Eingabewert x2 pr¨ −x herkommend), berechnet sie auch brav zweimal den gleichen Ausgabewert.

I=1 Zus¨ atzlich setzt man 0! = 1. “ im Gegensatz zum ” Summen- und Produktsymbol auch in der Alltagssprache bzw. -schrift verwendet wird und man daher bei mathematischen Texten manchmal sehr genau hinschauen muss, was gemeint ist. “ Nun ja. Mit der Einf¨ uhrung des Fakult¨ atszeichens ist dieser Abschnitt auch fast schon wieder zu Ende, denn was man damit alles berechnen und darstellen kann, das lernen Sie im Laufe Ihres Studiums. Zeigen m¨ ochte ich Ihnen nur noch, wie man damit ein 32 1 Elementare Rechenmethoden beliebiges (also nicht bei 1 beginnendes) Produkt nat¨ urlicher Zahlen ganz einfach darstellen kann: Sind k und n nat¨ urliche Zahlen und ist k ≤ n, dann ist n i = i=k+1 n!

40 2 Grundlegendes ¨uber Funktionen Ich habe keine Ahnung, wie man das Zeichen ◦ aussprechen soll, ich habe es in meinem Leben bisher immer nur hingeschrieben. Manche Leute sagen dazu Kringel“, ” andere verkn¨ upft mit“, und wieder andere sagen einfach nach“, f ◦ g“ wird also ” ” ” in diesem Fall als f nach g“ ausgesprochen. Das ist gar nicht so schlecht, wie es auf ” den ersten Blick scheinen mag, denn es verdeutlicht noch mal die Reihenfolge, in der die beiden Funktionen nacheinander auszuf¨ uhren sind: Zuerst g und danach f .

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